En avril 2009, le capitaine Richard Phillips et son équipage sont attaqués par des pirates somaliens sur le Maersk Alabama, un navire marchand américain, tandis qu'il fait route vers l'Afrique. Ses assaillants, menés par Muse, n'arrivant pas à prendre le contrôle du navire, ils quittent le bateau à bord d'un canot de sauvetage et emmènent Phillips avec eux. Les pirates réclament une rançon pour sa libération et de longues négociations sont engagées par les militaires américains afin de libérer l'otage. Pendant ce temps, au large des côtes somaliennes, un face-à-face entre Phillips et Muse s'engage...