Will Hunting, jeune marginal autodidacte, gagne sa vie en balayant les couloirs du MIT de Boston, haut lieu de la recherche scientifique américaine. S'il aime se bagarrer et fréquenter les cafés mal famés avec Chuckie et sa bande, il n'en soigne pas moins son quotient intellectuel, qui est d'ailleurs exceptionnel. Ainsi, il parvient à résoudre en un rien de temps une équation que le professeur Lambeau a jetée sur le tableau pour torturer les méninges de ses élèves. Cet exploit attire sur lui l'attention du corps professoral. Lambeau s'engage à prendre en charge le jeune rebelle et à lui trouver un psychothérapeute à la hauteur de ses problèmes...